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Pour les articles homonymes, voir Continental. Continental AG The future in motion. Création 1871 Forme juridique Société anonyme Action Bourse de Francfort (CON) Slogan The future in motion ( Le futur en mouvement ) Siège social Hanovre, Basse-Saxe  Allemagne Direction Elmar Degenhart, président-directeur général Actionnaires INA-Holding Schaeffler GmbH & Co. KG 46% Activité Construction automobile [ 1 ] Produits Pneumatiques, pièces d’automobiles Filiales Continental France SNC et Continental Automotive France Effectif 207 899 Site web http://www.conti-online.com/ Capitalisation 31,262 milliards € (au 23 août 2018) Chiffre d’affaires 44 milliards € (au 31 décembre 2017) Résultat net 2 882 000 000 € (2016) [ 2 ] modifier - modifier le code - voir wikidata   Publicité française pour Continental, par Ernest Montaut. Continental AG , fo

0 $begingroup$ In a text I'm reading, it says the following: Suppose that $(Omega, mathcal{F})$ is a measureable space and that $X_1, dots, X_n: Omega to mathbf{R}$ are $n$ (real-valued) random variables. If $f: mathbf{R}^n to mathbf{R}$ is a measurable function, then $Z = f(X_1, dots, X_n)$ is measurable with respect to the $sigma$ -algebra $sigma(X_1, dots, X_n)$ . I guess my first question is what does it mean for the random variable $Z$ to be measurable with respect to $sigma(X_1, dots, X_n)$ ? Does it mean that we are considering $Z(omega) = f(X_1(omega), dots, X_n(omega))$ as a map $Z: (Omega, sigma(X_1, dots, X_n)) to (mathbf{R}, mathcal{B}(mathbf{R}))$ ? If so, in this case I think we can do it in two steps: first, we show that $X: (Omega, sigma(X_1, dots, X_n)) to (mathbf{R}, mathcal{