Arthur Cayley





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Ne doit pas être confondu avec Arthur Caley.



Arthur Cayley



Description de cette image, également commentée ci-après

Arthur Cayley.









































Naissance
16 août 1821
Richmond (Angleterre)
Décès
26 janvier 1895(à 73 ans)
Cambridge (Angleterre)
Domicile
Angleterre
Nationalité
Drapeau de Grande-Bretagne Britannique
Domaines
Mathématiques
Institutions
Université de Cambridge
Diplôme
King's College School
Trinity College
Renommé pour
Théorème de Cayley-Hamilton
Distinctions
Prix Smith (1842)
Royal Medal (1859)
Médaille Copley (1882)



Arthur Cayley (16 août 1821 - 26 janvier 1895) est un mathématicien britannique. Il fait partie des fondateurs de l'école britannique moderne de mathématiques pures.




Sommaire






  • 1 Biographie


  • 2 Œuvre


  • 3 Notes et références


  • 4 Liens externes





Biographie |


Senior wrangler et prix Smith en 1842, il a travaillé comme avocat pendant 14 ans, tout en publiant de nombreux articles. Il est ensuite devenu professeur à Cambridge. Il est devenu membre de la Royal Society le 3 juin 1852 et reçu la Royal Medal en 1859 et la médaille Copley en 1882. Il a dirigé les thèses de Henry Frederick Baker, Andrew Forsyth et Charlotte Scott.



Œuvre |


Il est le premier à introduire la multiplication des matrices. On lui doit le théorème de Cayley-Hamilton qui dit que toute matrice carrée annule son polynôme caractéristique.


Il a donné le premier[1], en 1854, une définition proche de la notion moderne de groupe, dans la mesure où il exige d'un groupe d'avoir la notion d'associativité et que la loi soit interne :


« The symbols θ..{displaystyle theta ,phi ..}theta ,phi .. are in general such that θχϕ{displaystyle theta .phi chi =theta phi .chi }theta .phi chi =theta phi .chi , so that θϕχϕχω{displaystyle theta phi chi ,theta phi chi omega }theta phi chi ,theta phi chi omega , &c. have a definite signification independant of the particular mode of compounding the symbols »


« such that the product of any two of them belongs to the set »


On lui doit les notions de table de Cayley et de graphe de Cayley d'un groupe et le théorème de Cayley sur les groupes.


En combinatoire, son nom est attaché à la formule nn−2{displaystyle n^{n-2}}n^{{n-2}} qui énumère les arbres décorés à n sommets.


On appelle parfois octaves de Cayley ou nombres de Cayley les octonions.


D'autres notions portent aussi son nom :




  • algorithme de Cayley-Purser (en) ;


  • construction de Cayley-Dickson (en) ;


  • déterminant de Cayley-Menger (en) ;


  • modèle de Cayley-Klein ;


  • transformation de Cayley ;

  • le théorème de Cayley-Salmon relatif aux surfaces cubiques, qui affirme qu'une surface cubique non singulière contient exactement 27 droites, Cayley avait montré que nécessairement une telle surface contenait un nombre fini de droites.



Notes et références |





  1. voir O'Connor et Robertson 2014




Liens externes |




  • Notices d'autoritéVoir et modifier les données sur Wikidata : Fichier d’autorité international virtuel • International Standard Name Identifier • Bibliothèque nationale de France (données) • Système universitaire de documentation • Bibliothèque du Congrès • Gemeinsame Normdatei • Bibliothèque royale des Pays-Bas • Bibliothèque universitaire de Pologne • Bibliothèque nationale de Catalogne • Bibliothèque nationale d’Australie • Bibliothèque nationale tchèque • WorldCat

  • Ressources relatives aux beaux-arts : KNAW Past Members • National Portrait GalleryVoir et modifier les données sur Wikidata


  • Œuvres d'A. Cayley disponibles en ligne, incluant The collected mathematical papers of Arthur Cayley (Cambridge University Press, 1889–1897), volumes 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 et 13


  • (en) John J. O'Connor et Edmund F. Robertson, « Arthur Cayley », dans MacTutor History of Mathematics archive, université de St Andrews, 2014(lire en ligne).











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